Question

6．如图所示，在△ABC中，∠AED=60°，BD是∠ABC的平分线，∠DBC=30°，求∠EDB的度数．

Answer 1

分析 首先运用角平分线的定义求得∠ABC的度数，再证得DE∥BC，再运用平行线的性质求得∠EDB．

解答 解：∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠EBD=∠DBC，
又∵∠DBC=30°，
∴∠EBD=30°，
∴∠EBD=60°，
又∵∠AED=60°，
∴ED∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
又∵∠DBC=30°，∠EDB=30°．

点评 本题主要运用了平行线的判定与性质以及角平分线的概念，比较简单．