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        如图5，某滑板爱好者训练时的斜坡示意图，出于安全因素考虑，决定将训练的斜坡的倾角由45º降为30º，已知原斜坡坡面AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上．

    （1）改善后斜坡坡面AD比原斜坡坡面AB会加长多少米？（精确到0.01）

    （2）若斜坡的正前方能有3米长的空地就能保证安全，已知原斜坡AB的前方有6米长的空地，进行这样的改造是否可行？说明理由。

     (参考数据： )

     


    图5


    解：（1）在中，

    BC=                      

    在中

                                 

            

    改善后的斜坡会加长2.07m．   

    （2）这样改造能行．

    因为，而          


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    （2）求抛物线与x轴的交点坐标．

     


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    （1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；

    （2）判断△BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标；

    （3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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