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    如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点0，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是_______．

     

     

    【答案】

    .

    【解析】

    试题分析：利用角平分线、线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得出∠OBC=40°，以及∠OBC=∠OCB=50°，再利用翻折变换的性质得出EO=EC，∠CEF=∠FEO，进而求出即可：

    连接BO，

    ∵∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，

    ∴∠OAB=∠ABO=25°.

    ∵等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∴∠ABC=∠ACB=65°.

    ∴.

    根据等腰三角形的对称性，得∠OBC=∠OCB=40°.

    ∵点C沿EF折叠后与点O重合，∴EO=EC，∠CEF=∠FEO.

    ∴.

    考点:1. 翻折变换（折叠问题）;2.角平分线和线段垂直平分线的性质;3.等腰三角形的性质.

     

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    B、∠1=
    1
    2
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    度．

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    50°
    50°
    ．

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    18
    18
    cm．

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