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    【题目】如图，四边形中，，，是的中点，连结并延长交的延长线于点．

    图中可以由________绕点________旋转________后得到；

    若，，，求的面积．

    【答案】（1）；（2）25．

    【解析】

    （1）由已知条件可证明△EBA≌△EFD，所以△EFD可以由△EBA绕点E旋转180°后得到；

    （2）由（1）可知△EBA≌△EFD，所以求△BCF的面积可转化为求梯形ABCD的面积，根据梯形的面积公式计算即可．

    （1）∵AB∥CD，∴∠ABE=∠F，∠A=∠FDE．

    ∵E是AD的中点，∴AE=CE．在△EBA和△EFD中，∵，∴△EBA≌△EFD（AAS），∴△EFD可以由△EBA绕点E旋转180°后得到．

    故答案为：△EBA，E，180°；

    （2）∵△EBA≌△EFD，∴S△BCF=S梯形ABCD===25．

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    【题目】如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

    （1）求证：△AEC≌△BED；

    （2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．

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    【题目】直线y=﹣x+3交x轴于点A，交y轴于点B，顶点为D的抛物线y=﹣x2+2mx﹣3m经过点A，交x轴于另一点C，连接BD，AD，CD，如图所示．

    （1）直接写出抛物线的解析式和点A，C，D的坐标；

    （2）动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动，同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒．PQ交线段AD于点E．

    ①当∠DPE=∠CAD时，求t的值；

    ②过点E作EM⊥BD，垂足为点M，过点P作PN⊥BD交线段AB或AD于点N，当PN=EM时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的一元二次方程有实数根．

    （1）求m的值；

    （2）先作的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；

    （3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求的最大值和最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，.

    （1）如图1，若直线与相交于，过点作于，连接并延长至，使得，过点作于，证明：.

    （2）如图2，若直线与的延长线相交于，过点作于，连接并延长至，使得，过点作交的延长线于，探究：、、之间的数量关系，并证明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：

    完成作业

    单元测试

    期末考试

    小张

    70

    90

    80

    小王

    60

    75

    （1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；

    （2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按的权重来确定期末评价成绩．

    ①请计算小张的期末评价成绩为多少分？

    ②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，经过C作CD⊥AB于点D，CF是⊙O的切线，过点A作AE⊥CF于E，连接AC．

    （1）求证：AE=AD．

    （2）若AE=3，CD=4，求AB的长．

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    【题目】已知如图，是圆直径，是圆的切线，切点为，平行于弦，，的延长线交于点，若，且，的长是关于的方程的两个根

    证明：是圆的切线；

    求线段的长；

    求的值．

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    【题目】二次函数，则下列说法正确的是（ ）

    A. 图象的开口向下 B. 函数的最小值为

    C. 图象的对称轴为直线 D. 当时，随的增大而增大

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