Question

【题目】如图，某公司要建一个矩形的产品展示台，展示台的一边靠找为9m的宣传版（这条边不能超出宣传版），另三边用总长为40m的红布粘贴在展示台边上.设垂直于宣传版的一边长为

（1）当展示台的面积为128m2时，求的值；

（2）设展示台的面积为，求的最大值.

Answer 1

【答案】（1）x的值为16；（2）y的最大值为139.5

【解析】

(1)根据面积=长乘以宽，列出方程，解答即可；

（2）根据面积=长乘以宽，列出函数解析式，求出顶点坐标后,即可得出答案.

解：（1）依题意得：

解得：

当x=4时，40-2x=40-8=32>9(舍去)

故x=16

（2）依题意得：

∵展示台的一边靠找为9m的宣传版（这条边不能超出宣传版）

∴

解得：

∵a=-2<0

∴当x>10时，y随着x的增大而减小

∴当x=15.5时，y取得最大值，此时，

∴y的最大值为139.5

答：（1）x的值为16；（2）y的最大值为139.5