Question

【题目】如图，是二次函数图象的一部分，对称轴是直线，与轴的交点是（0，3），则下列结论中正确的是（ ）

A.；B.>0；C.当0<<2时，>3；D.关于的方程有两个相等的实数根

Answer 1

【答案】B

【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，然后根据对称轴判定b与2a的关系以及2a+b=0；根据对称性求出（0，3）关于直线的对称点，然后由图象确定当x取何值时，y＞0．由图像确定y=3与函数图形的交点个数即可判断于的方程的根的情况.

解：由图像可知抛物线开口向下，故a<0,故A选项正确，不符合题意；

∵对称轴x=1，
∴-

∴2a+b=0；故B选项错误，符合题意；

∵（0，3）关于直线的对称点是（2，3）

∴当0<<2时，>3，故C选项正确，不符合题意；

由图像可知直线y=3与函数图形的交点个数为：两个

故关于的方程有两个相等的实数根，故D选项正确，不符合题意；

故选：B