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    【题目】据调查：超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小明用所学知识对一条笔直公路上车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD＝200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上，一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处时的时间为10s，问此车是否超过了该路段10m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参专数据：1.41，1.73）

    【答案】此车超过了该路段10m/s的限制速度．

    【解析】

    根据直角三角形的性质和三角函数得出DB，DA，进而解答即可．

    解：由题意得：∠DCA＝60°，∠DCB＝45°，

    在Rt△CDB中，tan∠DCB＝，

    解得：DB＝200，

    在Rt△CDA中，tan∠DCA＝，

    解得：DA＝200，

    ∴AB＝DA-DB＝200-200≈146（米），

    轿车速度v＝，

    答：此车超过了该路段10m/s的限制速度．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，A（-4，3），B（0，1），将线段AB沿轴的正方向平移个单位，得到线段A′B′，且A′，B′恰好都落在反比例函数的图象上．

    （1）用含的代数式表示点A′，B′的坐标；

    （2）求的值和反比例函数的表达式；

    （3）点为反比例函数图象上的一个动点，直线与轴交于点，若，请直接写出点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】实行垃圾资源化利用，是社会文明水平的一个重要体现．某环保公司研发的甲、乙两种智能设备可利用最新技术将干垃圾变身为燃料棒．某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备，若干已知购买甲型智能设备花费360万元，购买乙型智能设备花费480万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为140万元．

    （1）求甲乙两种智能设备单价；

    （2）垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售．已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的40%，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多10元，调查发现：若燃料棒售价为每吨200元，平均每天可售出350吨，而当销售价每降低1元，平均每天可多售出5吨，但售价在每吨200元基础上降价幅度不超过7%，

    ①垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到36080元，求每吨燃料棒售价应为多少元？

    ②每吨燃料棒售价应为多少元时，这种燃料棒平均每天的销售利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】报刊零售点从报社以每份0.30元买进一种晚报，零售点卖出的价格为0.50元，约定卖不掉的报纸可以退还给报社，退还的钱数y（元）与退还的报纸数量k（份）之间的函数关系式如下：当0≤k＜30时， y＝；当k≥30时，y＝0.02k，现经市场调查发现，在一个月中（按30天记数）有20天可卖出150份/天，有10天只能卖出100份/天，而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同．

    （1）若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份（满足100<x≤150），月毛利润为W元，求W关于x的函数关系式；

    （2）当买进多少报纸时，月毛利润最大？为多少？（注：月毛利润=月总销售额-月总成本）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点D与点B分别位于直线AC的两侧，且AD＝AC，连结BD、CD，BD交直线AC于点E．

    （1）当∠CAD＝90°时，求线段AE的长．

    （2）过点A作AH⊥CD，垂足为点H，直线AH交BD于点F，

    ①当∠CAD＜120°时，设AE＝x，y＝（其中S△BCE表示△BCE的面积，S△AEF表示△AEF的面积），求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

    ②当时，请直接写出线段AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解“停课不停学”期间，学生对线上学习方式的偏好情况，某校随机抽取40名学生进行问卷调查，其统计结果如表：

    最喜欢的线上学习方式（每人最多选一种）

    人数

    直播

    10

    录播

    a

    资源包

    5

    线上答疑

    8

    合计

    40

    （1）a=　 　；

    （2）若将选取各种“最喜欢的线上学习方式”的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“直播”对应扇形的圆心角度数；

    （3）根据调查结果估计该校1000名学生中，最喜欢“线上答疑”的学生人数；

    （4）在最喜欢“资源包”的学生中，有2名男生，3名女生．现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有4个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A．非常了解．B．了解．C．知道一点．D．完全不知道．将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：

    （1）求本次共调查了多少学生？

    （2）补全条形统计图；

    （3）该校九年级共有600名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？

    （4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校全体学生积极参加校团委组织的“献爱心捐款”活动，为了解捐款情况，随机抽取了部分学生并对他们的捐款情况作了统计，绘制了两幅不完整的统计图（统计图中每组含最小值，不含最大值）．请依据图中信息解答下列问题：

    （1）求随机抽取的学生人数；

    （2）填空：（直接填答案）

    ①“20元～25元”部分对应的圆心角度数为______；

    ②捐款的中位数落在______（填金额范围）；

    （3）若该校共有学生3500人，请估算全校捐款不少于20元的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们把方程(x- m)2+(y-n)2=r2称为圆心为(m，n)、半径长为r的圆的标准方程．例如，圆心为(1,-2)、半径长为3的圆的标准方程是(x- 1)2+(y+2)2=9．在平面直角坐标系中,圆C与轴交于点A．B．且点B的坐标为(8．0),与y轴相切于点D(0, 4)，过点A,B,D的抛物线的顶点为E．

    (1)求圆C的标准方程；

    (2)试判断直线AE与圆C的位置关系，并说明理由．

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