Question

如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=    度．

Answer 1

【答案】分析：过点F作EF∥AB，由平行线的性质可先求出∠3与∠4，再利用平角的定义即可求出∠α．
解答：解：如图，过点F作EF∥AB，
∴∠1+∠3=180°．
∵∠1=100°，
∴∠3=80°．
∵AB∥CD，
∴CD∥EF，
∴∠4+∠2=180°，
∵∠2=120°，
∴∠4=60°．
∴∠α=180°-∠3-∠4=40°．
故应填40．
点评：本题的难点在于用辅助线构造平行线；关键点在于利用平行线的性质进行角的转化．