A. | 2<EF<14 | B. | 1<EF≤7 | C. | 6<EF<7 | D. | 2<EF<6 |
分析 首先设G是BD的中点,连接EG、FG,根据三角形的中位线定理,求出EG、FG的长度各是多少;然后在△EFG中,根据任意两边之和大于第三边三边,任意两边之差小于第三边,求出线段EF长的取值范围即可.
解答 解:如图1、图2,G是BD的中点,连接EG、FG,,,
∵E是AD的中点,G是BD的中点,
∴EG∥AB,且EG=$\frac{1}{2}AB$=$\frac{1}{2}×6=3$;
∵F是BC的中点,G是BD的中点,
∴FG∥CD,且FG=$\frac{1}{2}CD$=$\frac{1}{2}×8=4$;
∵FG-EG=4-3=1,FG+EG=4+3=7,
图1中,AB∥DC时,EF=7.
∴线段EF长的取值范围是:
1<EF≤7.
故选:B.
点评 (1)此题主要考查了三角形的中位线定理的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.
(2)此题还考查了三角形的三条边的长度关系,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:任意两边之和大于第三边三边,任意两边之差小于第三边三边.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{25}{4}$ | B. | $\frac{25}{8}$ | C. | $\frac{15}{4}$ | D. | $\frac{15}{8}$ |
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普通(元/间/天) | 豪华(元/间/天) | |
三人间 | 150 | 300 |
双人间 | 140 | 400 |
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单科 | 两科 | 三科 | |||||
科目 | 数学 | 英语 | 语文 | 语文 数学 | 英语 数学 | 英语 语文 | 语文、数学、英语 |
人数 | 32 | 31 | 29 | 16 | 17 | 18 | 10 |
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