分析 (1)如图,首先运用等边三角形的性质证明AC=AB、AD=AE、∠CAE=∠BAD,进而证明△CAE≌△BAD,即可解决问题.
(2)如图,首先证明∠CAG=∠BAF=60°,进而运用ASA公理证明△CAG≌△BAF,即可解决问题.
解答 证明:(1)如图,∵△ABC,△ADE都是正三角形,
∴AC=AB,AD=AE;∠BAC=∠DAE=60°,
∴∠CAE=∠BAD;
在△CAE与△BAD中,
$\left\{\begin{array}{l}{CA=BA}\\{∠CAE=∠BAD}\\{AE=AD}\end{array}\right.$,
∴△CAE≌△BAD(SAS),
∴CE=BD.
(2)∵∠CAB=∠DAE=60°,
∴∠BAE=60°,∠CAG=∠BAF=60°;
∵△CAE≌△BAD,
∴∠ACG=∠ABF;
在△CAG与△BAF中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACG=∠ABF}\\{AC=AB}\\{∠CAG=∠BAF}\end{array}\right.$,
∴△CAG≌△BAF(ASA),
∴CG=BF.
点评 该题主要考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定等几何知识点及其应用问题;牢固掌握等边三角形的性质、全等三角形的判定等几何知识点是基础,灵活运用、解题是关键.
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A. | 2<EF<14 | B. | 1<EF≤7 | C. | 6<EF<7 | D. | 2<EF<6 |
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