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某学校准备印刷一批证书,现有两个印刷厂可供选择:

甲厂收费方式:收制版费1000元,每本印刷费0.5元;

乙厂收费方式:无制版费,不超过2000本时,每本收印刷费1.5元;超过2000本时,超过部分每本收印刷费0.25元.

(1)若设该校共需印制证书x本,请用代数式分别表示甲,乙两厂的收费情况;

(2)当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用?节省了多少?

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解方程:

(1)x=x(x﹣1);

(2)(y+2)2=(2y+1)2.

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数轴是初中数学的一个重要工具.利用数轴可以将数与形完美的结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:数轴上A点、B点表示的数为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a﹣b|,若a>b,则可简化为AB=a﹣b.

如图:

已知数轴上有A、B两点,分别表示的数为﹣10,8,点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动,点B以每秒2个单位向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0).

(综合运用).

(1)点A运动2秒后所在位置的点表示的数为   ;点B运动3秒后所在位置的点表示的数为   

(2)它们按上述方式运动,A、B两点经过多少秒会相遇,相遇点所表示的数是什么?

(3)它们按上述方式运动,A、B两点经过多少秒后相距2个单位长度?

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一列长为150米的火车,以每秒15米的速度通过600米的隧道,从火车进入隧道口算起,这列火车完全通过隧道所需要的时间是(  )

A. 30秒 B. 40秒 C. 50秒 D. 60秒

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下列方程中,是一元一次方程的是(  )

A. x2﹣4x=3 B. x+1=0 C. x+2y=1 D. x﹣1=

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一件商品,成本价5元,按市场标价的8折出售每件还获利2元,问市场标价_____元.

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足球比赛的计分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。一个队打14场比赛,负5场共得19分,那么这个队胜了( )场。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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若代数式2x﹣3y的值是1,那么代数式6y﹣4x+8的值是_____.

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如图,图①、图②分别由两个长方形拼成,其中a>b.

(1)用含a、b的代数式表示它们的面积,则S①= ,S②= +

(2)S①与S②之间有怎样的大小关系?请你解释其中的道理;

(3)请你利用上述发现的结论计算式子:20182-20172.

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