Question

2．如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于一点，则这个正比例函数的表达式是（　　）

• A． y=-2x
• B． y=2x
• C． y=$\frac{1}{2}$x
• D． y=-$\frac{1}{2}$x

Answer 1

分析 将交点的纵坐标代入一次函数的解析式求得其横坐标，然后代入正比例函数的解析式即可求解

解答 解：∵正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交的纵坐标为2，
∴2=-x+1
解得：x=-1
∴点P的坐标为（-1，2），
∴设正比例函数的解析式为y=kx，
∴2=-k
解得：k=-2
∴正比例函数的解析式为：y=-2x．
故选：A．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题，待定系数法求函数解析式，解题的关键是首先求得交点的坐标．