练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，AC与BD交于点P，令
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，那么
    AP
    =
     
    ．（用向量
    a
    、
    b
    表示）
    分析：由AB∥CD，即可证得△PCD∽△PAB，又由AB=2CD，即可求得
    AP
    与
    AC
    的关系，利用平行四边形法则，求得
    AC
    ，即可求得
    AP
    ．
    解答：解：∵AB∥CD，AB=2CD，
    ∴△PCD∽△PAB，
    ∴
    CD
    AB
    =
    PC
    PA
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    AP
    =
    2
    3
    AC
    ，
    ∵
    AC
    =
    AB
    +
    BC
    =
    a
    +
    b
    ，
    ∴
    AP
    =
    2
    3
    （
    a
    +
    b
    ）=
    2
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    ．
    故答案为：
    2
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    ．
    点评：此题考查向量的知识与相似三角形的判定与性质．解题的关键是数形结合思想的应用，还要注意向量是有方向的．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案