Question

盒子中有5个球，每个球上写有1～5中的一个数字，不同的球上数字不同．
（1）若从盒中随意取两个球，这两个球上的数字之和可能是3，4，5，6，7，8，9，最有可能出现的是几？说明理由；
（2）若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）任意取其中两个，可以列表分析所有情况，然后看哪个和出现的次数最多；
（2）任意取其中三个，可以分别列举所有情况，然后根据三角形的三边关系，进行判断．

解答：解：（1）

和	1	2	3	4	5
1	×	3	4	5	6
2	3	×	5	6	7
3	4	5	6	7	8
4	5	6	7	×	9
5	6	7	8	9	×

所以，最有可能出现的是5、6、7，出现的机会是

1

5

；

（2）从盒中取三个球，有10种情况，其中（2，3，4）、（2，4，5）、（3，4，5）能组成三角形，
所以P=

3

10

．

点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．构成三角形的基本要求为两小边之和大于最大边．