Question

【题目】某次数学竞赛中有5道选择题，每题1分，每道题在、、三个选项中，只有一个是正确的．下表是甲、乙、丙、丁四位同学每道题填涂的答案和这5道题的得分：

	第一题	第二题	第三题	第四题	第五题	得分
甲						4
乙						3
丙						2
丁

（1）则甲同学错的是第 题；

（2）丁同学的得分是 ；

（3）如果有一个同学得了1分，他的答案可能是 （写出一种即可）．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）3；（3）A

【解析】

(1)分甲从第1题到第5题依次错一道,进而得出其余四道的正确选项,再根据乙,丙的选项和得分判断,进而得出甲具体选错的题号,即可得出结论;

(2) 分甲从第1题到第5题依次错一道,进而得出其余四道的正确选项,再根据乙丙的选项和得分判断,进而得出甲具体选错的题号,即可得出结论．

(3)由（1）先得出五道题的正确选项,然后留一个正确,其他都错误即可得出结论．

解:（1）当甲选错了第1题,那么,其余四道全对, 针对于乙来看,第1,3,5道错了,做对两道,此时,得分为2,而乙得分3,所以,此种情况不符合题意,

当甲选错了第2题,那么其余四道全对,

针对于乙来看,第2,3,5道错了,做对2道,此时,得分为2分,而乙得分3分,所以,此种情况不符合题意,

当甲选错第3题时,那么其余四道都对,

针对于乙来看,第5道错了,而乙的得分是3分,所以,乙只能做对3道,即:第3题乙也选错,即:第3题的选项C正确,

针对于丙来看,第1题错了,做对4道,此时,丙的得分为4分,而丙的得分为2分,所以此种情况不符合题意,

当甲选错第4题,那么其余四道都对, 针对于乙来看,第3,4,5道错了,做对了2道,此时,得分2分,而乙的得分为3分,所以,此种情况不符合题意,

当甲选错第5题,那么其余四道都对,

针对于乙来看,第3道错了,而乙的得分为3分,所以,乙只能做对3道,所以,乙第5题也错了,所以,第5题的选项A是正确的,

针对于丙来看,第1,3,5题错了,做对了2道,得分2分,

针对于丁来看,第1，3题错了,做对了3道,得分3分,

故答案为5;

（2）当甲选错了第1题,那么,其余四道全对, 针对于乙来看,第1,3,5道错了,做对两道,此时,得分为2,而乙得分3,所以,此种情况不符合题意,

当甲选错了第2题,那么其余四道全对,

针对于乙来看,第2,3,5道错了,做对2道,此时,得分为2分,而乙得分3分,所以,此种情况不符合题意,

当甲选错第3题时,那么其余四道都对,

针对于乙来看,第5道错了,而乙的得分是3分,所以,乙只能做对3道,即:第3题乙也选错,即:第3题的选项C正确,

针对于丙来看,第1题错了,做对4道,此时,丙的得分为4分,而丙的得分为2分,所以,此种情况不符合题意,

当甲选错第4题,那么其余四道都对, 针对于乙来看,第3,4,5道错了,做对了2道,此时,得分2分,而乙的得分为3分,所以,此种情况不符合题意,

当甲选错第5题,那么其余四道都对,

针对于乙来看,第3道错了,而乙的得分为3分,所以,乙只能做对3道,所以,乙第5题也错了,所以,第5题的选项A是正确的,

针对于丙来看,第1,3,5题错了,做对了2道,得分2分,

针对于丁来看,第1，3题错了,做对了3道,得分3分,

故答案为3;

（3）由（1）知,五道题的正确选项分别是:CCABA, 如果有一个同学得了1分,那么,只选对1道, 即:他的答案可能是CACCC或CBCCC或CABAB或BBBBB等,

故答案为:CACCC或BBBBB（答案不唯一）.