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    【题目】明代的程大位创作了《算法统宗》，它是一本通俗实用的数学书，将枯燥的数学问题化成了美妙的诗歌，读来朗朗上口，是将数字入诗的代表作．其中有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为_____．

    【答案】．

    【解析】

    根据题意“好酒数量＋薄酒数量＝19和喝好酒醉倒人数＋喝薄酒醉倒人数＝33”可列方程组．

    解：设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，

    可列方程组为，

    故答案为：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E、F是对角线AC上的两个动点，且EF＝2，P是正方形四边上的任意一点．若△PEF是等边三角形，则符合条件的P点共有_____个，此时AE的长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，在笔山银子岩坡顶处的同一水平面上有一座移动信号发射塔，

    笔山职中数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了米，在坡顶处又测得该塔的塔顶的仰角为．求：

    坡顶到地面的距离；

    移动信号发射塔的高度（结果精确到米）．

    （参考数据：，，）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知锐角∠AOB如图，

    （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧DE，交射线OB于点F，连接CF；

    （2）以点F为圆心，CF长为半径作弧，交弧DE于点G；

    （3）连接FG，CG．作射线OG．

    根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　）

    A.∠BOG＝∠AOBB.若CG＝OC，则∠AOB＝30°

    C.OF垂直平分CGD.CG＝2FG

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，P是△ABC外部的一定点，D是线段BC上一动点，连接PD交AC于点E．

    小明根据学习函数的经验，对线段PD，PE，CD的长度之间的关系进行了探究，

    下面是小明的探究过程，请补充完整：

    （1）对于点D在BC上的不同位置，画图、测量，得到了线段PD，PE，CD的长度的几组值，如表：

    位置1

    位置2

    位置3

    位置4

    位置5

    位置6

    位置7

    位置8

    位置9

    PD/cm

    2.56

    2.43

    2.38

    2.43

    2.67

    3.16

    3.54

    4.45

    5.61

    PE/cm

    2.56

    2.01

    1.67

    1.47

    1.34

    1.32

    1.34

    1.40

    1.48

    CD/cm

    0.00

    0.45

    0.93

    1.40

    2.11

    3.00

    3.54

    4.68

    6.00

    在PD，PE，CD的长度这三个量中，确定　 　的长度是自变量，　 　的长度和　 　的长度都是这个自变量的函数；

    （2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出图2中所确定的两个函数的图象；

    （3）结合函数图象，解决问题：

    连接CP，当△PCD为等腰三角形时，CD的长度约为　 　cm．（精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】经过举国上下抗击新型冠状病毒的斗争，疫情得到了有效控制，国内各大企业在2月9日后纷纷进入复工状态．为了了解全国企业整体的复工情况，我们查找了截止到2020年3月1日全国部分省份的复工率，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了一些信息：

    a．截止3月1日20时，全国已有11个省份工业企业复工率在90%以上，主要位于东南沿海地区，位居前三的分别是贵州（100%）、浙江（99.8%）、江苏（99%）．

    b．各省份复工率数据的频数分布直方图如图1（数据分成6组，分别是40＜x≤50；

    50＜x≤60；60＜x≤70；70＜x≤80；80＜x≤90；90＜x≤100）：

    c．如图2，在b的基础上，画出扇形统计图：

    d．截止到2020年3月1日各省份的复工率在80＜x≤90这一组的数据是：

    81.3

    83.9

    84

    87.6

    89.4

    90

    90

    e．截止到2020年3月1日各省份的复工率的平均数、中位数、众数如下：

    日期

    平均数

    中位数

    众数

    截止到2020年3月1日

    80.79

    m

    50，90

    请解答以下问题：

    （1）依据题意，补全频数分布直方图；

    （2）扇形统计图中50＜x≤60这组的圆心角度数是　 　度（精确到0.1）．

    （3）中位数m的值是　 　．

    （4）根据以上统计图表简述国内企业截止3月1日的复工率分布特征．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在⊙O中按如下步骤作图：

    （1）作⊙O的直径AD；

    （2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点；

    （3）连接DB，DC，AB，AC，BC．

    根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（　　）

    A.∠ABD＝90°B.∠BAD＝∠CBDC.AD⊥BCD.AC＝2CD

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线与一次函数的图象交于点与反比例函数的图象交于点，点与点关于轴对称．

    （1）直接写出点的坐标；

    （2）求点的坐标（用含的式子表示）；

    （3）若两点中只有一个点在线段上，直接写出的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点C、D在线段AB上，若点C是线段AD的中点，2BD>AD，则下列结论正确的是( ).

    A. CD<AD－ BD B. AB>2BD C. BD>AD D. BC>AD

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