Question

12．选择恰当的方法解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{4}-y=-1\\ x=2y\end{array}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}4x+y=6\\ 6x+y=8\end{array}$
（3）$\left\{\begin{array}{l}2（x+1）=y-5\\ 4（y-1）=2（x+3）\end{array}$
（4）$\left\{\begin{array}{l}3（x+y）-4（x-y）=4\\ \frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}-y=-1①}\\{x=2y②}\end{array}\right.$，
把②代入①，得$\frac{1}{2}$y-y=-1，
解得：y=2，
把y=2代入②得：x=4，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$；               
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=6①}\\{6x+y=8②}\end{array}\right.$，
②-①，得2x=2，即x=1，
把x=1代入①得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（3）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-7①}\\{2x-4y=-10②}\end{array}\right.$，
①-②得：3y=3，即y=1，
把y=1代入①得：x=-3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（4）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{-x+7y=4①}\\{2x+y=3②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：15y=11，即y=$\frac{11}{15}$，
把y=$\frac{11}{15}$代入①得：x=$\frac{17}{15}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{17}{15}\\ y=\frac{11}{15}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．