Question

17．下列根式中，是最简二次根式的为（　　）

• A． $\sqrt{8a}$
• B． $\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$
• C． $\sqrt{0.1x}$
• D． $\sqrt{{a}^{5}}$

Answer 1

分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答 解：A、$\sqrt{8a}$=2$\sqrt{2a}$被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；
B、符合最简二次根式的两个条件，故本选项正确；
C、$\sqrt{0.1x}$，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误
D、$\sqrt{{a}^{5}}$=a²$\sqrt{a}$，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误．
故选：B．

点评 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．