Question

7．如图，BI，CI分别平分∠ABC，∠ACB，若BAC=70°，则∠BIC=（　　）

• A． 140°
• B． 110°
• C． 125°
• D． 105°

Answer 1

分析 求出∠ABC+∠ACB度数，根据角平分线求出∠IBC+∠ICB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=55°，根据三角形内角和定理求出即可．

解答 解：∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，
∵BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，
∴∠IBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠ICB=$\frac{1}{2}$∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$×110°=55°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-55°=125°．
故选：C．

点评 本题考查了三角形内角和定理和角平分线定义的应用，注意掌握：三角形的内角和等于180°．