Question

【题目】被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆(俗称“大玉米”)坐落在风景如画的如意湖畔,是来郑州观光的游客留影的最佳景点,学完了三角函数知识后,刘明和王华同学决定用自己学到的知识测量“大玉米”的高度他们制订了测量方案,并利用课余时间完成了实地测量,测量项目及结果如下表

请你帮助该小组根据上表中的测量数据,求出郑州会展宾馆的高度.

(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,结果保留整数)

Answer 1

【答案】288米

【解析】

根据∠BFM=45°,表示出FM,GF,DG,在Rt△BDM中,利用tan40°=求出BM的长即可求出AB的长.

解：如下图,过点C作CG⊥DM于G,

设BM=x米,

∵∠BFM=45°,DE=CG=AM=1.5米,CE=DG=53米,

∴△BMF和△CGF是等腰直角三角形,

∴FM=x,CG=GF=1.5米,

在Rt△BDM中, tan40°==≈0.84,

解得：x=286.125,

∴AB=286.125+1.5=287.625≈288米,

∴郑州会展宾馆的高度为288米.