Question

14、请你写出函数y=（x+1）²与y=x²+1具有的一个共同性质

例：图象都是抛物线（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：可以从函数图象，开口方向，顶点坐标，对称轴，与x轴（y轴）的交点等方面比较性质．

解答：解：y=（x+1）²的性质有：图象是抛物线，顶点坐标为（-1，0），对称轴为x=-1，开口向上，有最低点，与y轴交与（0，1）；
y=x²+1的性质有：图象是抛物线，顶点坐标为（0，1），对称轴为y轴，开口向上，有最低点，与y轴交与（0，1）．
∴函数y=（x+1）²与y=x²+1具有的一个共同性质有：
（1）图象都是抛物线；
（2）开口向上；
（3）都有最低点（或最小值）；
（4）与y轴交点均为（0，1）．

点评：此题考查了二次函数的性质：二次函数的形状是抛物线，二次函数y=a（x-h）²+k的顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h，开口方向与坐标轴的交点．