Question

开学初，王一用24元钱买了2支签字笔和9本作业本，李红用19元买了同样的1支签字笔和8本作业本；
（1）求每支签字笔和每本作业本的价格；
（2）期中考试后，班主任准备拿出127元购买同样的签字笔和作业本共50件，奖励期中考试中成绩优秀及有突出进步的同学，要求签字笔数不少于作业本数，共有多少种购买方案？请你一一写出．

Answer 1

（1）设每支签字笔的价格为x元，每本作业本的价格为y元，由题意，得

2x+9y=24 x+8y=19

，
解得：

x=3 y=2

，
答：每支签字笔的价格为3元，每本作业本的价格为2元．
（2）设购买签字笔m件，则购买作业本（50-m）件，由题意，得

3m+2(50-m)≤127  ① m≥50-m      ② m≥0       ③

由①得：25≤m≤27，
∵m为整数，
∴m=25，26，27，
当m=25时，
作业本为：25件，
当m=26时，
作业本为：24件，
当m=27时，
作业本为：23件．
∴共有3种购买方案：
方案1，签字笔25件，作业本25件，
方案2，签字笔26件，作业本24件，
方案3，签字笔27件，作业本23件．