Question

开学初，王一用24元钱买了2支签字笔和9本作业本，李红用19元买了同样的1支签字笔和8本作业本；
（1）求每支签字笔和每本作业本的价格；
（2）期中考试后，班主任准备拿出127元购买同样的签字笔和作业本共50件，奖励期中考试中成绩优秀及有突出进步的同学，要求签字笔数不少于作业本数，共有多少种购买方案？请你一一写出．

Answer 1

解：（1）设每支签字笔的价格为x元，每本作业本的价格为y元，由题意，得
，
解得：，
答：每支签字笔的价格为3元，每本作业本的价格为2元．
（2）设购买签字笔m件，则购买作业本（50-m）件，由题意，得

由①得：25≤m≤27，
∵m为整数，
∴m=25，26，27，
当m=25时，
作业本为：25件，
当m=26时，
作业本为：24件，
当m=27时，
作业本为：23件．
∴共有3种购买方案：
方案1，签字笔25件，作业本25件，
方案2，签字笔26件，作业本24件，
方案3，签字笔27件，作业本23件．
分析：（1）设每支签字笔的价格为x元，每本作业本的价格为y元，根据题意列方程组求出其解就可以了．
（2）设购买签字笔m（m为整数）件，则购买作业本（50-m）件，由题意可以建立出表达式，根据签字笔与作业本的数量关系建立不等式求出其解就可以得出结论．
点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用和列一元一次不等式组解实际问题的运用，解答过程中求出列出二元一次方程组求出签字笔和作业本的单价是关键．