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    【题目】一个两位数的十位数字大于个位数字，如果把十位数字与个位数字交换位置，则原来的数与新得到的数的差必能被9整除，试说明其中的道理．

    【答案】理由见解析．

    【解析】

    试题分析：设原两位数的十位数字为b，个位数字为a（b＞a），分别表示出原来的两位数和交换后的两位数，然后将其作差，整理后不难得到结论．

    试题解析：设原两位数的十位数字为b，个位数字为a（b＞a），则原两位数为10b+a，交换后的两位数为10a+b．

    ∵10b+a-（10a+b）

    =10b+a-10a-b

    =9b-9a

    =9（b-a）

    ∴9（b-a）能被9整除．

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