Question

一反比例函数的图象经过第一象限的点A，AB⊥y轴于点B，O为坐标原点，△ABO的面积为2，则此反比例函数的解析式为　　　　　　．

Answer 1

　y=　．

【考点】反比例函数系数k的几何意义．

【分析】在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积为|k|，且保持不变．

【解答】解：由题意得，k＞0， |k|=2，

故可得：k=4，即函数解析式为：y=，

故答案为：y=．

【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，注意掌握在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积为|k|，且保持不变．