如图1是立方体和长方体模型,立方体棱长和长方体底面各边长都为1,长方体侧棱长为2,现用60张长为6宽为4的长方形卡纸,剪出这两种模型的表面展开图,有两种方法:
方法一:如图2,每张卡纸剪出3个立方体表面展开图;
方法二:如图3,每张卡纸剪出2个长方体表面展开图(图中只画出1个).
设用x张卡纸做立方体,其余卡纸做长方体,共做两种模型y个.
(1)在图3中画出第二个长方体表面展开图,用阴影表示;
(2)写出y关于x的函数解析式;
(3)设每只模型(包括立方体和长方体)平均获利为w(元),w满足函数,若想将模型作为教具卖出,且制作的长方体的个数不超过立方体的个数,则应该制作立方体和长方体各多少个,使获得的利润最大?最大利润是多少?
科目:初中数学 来源:2014-2015学年广东省广州市越秀区七年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图是一个小正方形的展开图,把展开图折叠成小正方形后,相对两个面上的数字之和的最大值是()
A.11 B.9 C.7 D.5
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省余姚市九年级创新素养班考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
某个三角形的三条外角平分线相交成一个△ABC,则△ABC的形状( )
A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形 D.无法确定
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省宁波市九年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y 轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交 于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为( )
A.a=b B.2a+b=﹣1 C.2a﹣b=1 D.2a+b=1
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省宁波市九年级6月模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,有一张△ABC纸片,AC=8,∠C=30°,点E在AC边上,点D在边AB上,沿着DE对折, 使点A落在BC边上的点F处,则CE的最大值为( )
(A) (B) (C)4 (D)
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省扬州市高邮市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:填空题
.写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.
命题:如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角,那么这个平行四边形是菱形.
已知:如图, .
求证: .
证明:
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