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    如图，图中的线段AE的长度为
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    ．
    分析：依次运用勾股定理得出AB2、AC2，AD2，继而可得出AE的长度．
    解答：解：在RT△AOB中，AB2=AO2+OB2，
    在RT△ABC中，AC2=AB2+BC2，
    在RT△ACD中，AD2=AC2+CD2，
    在RT△ADE中，AE2=AD2+DE2，
    从而可得AE2=AO2+OB2+BC2+CD2DE2=5，
    故可得AE=
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    ．
    故答案为：
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    ．
    点评：本题考查了勾股定理，依次在直角三角形中利用勾股定理是关键，注意勾股定理的表达式．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等边△ABC的边长为12cm，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE=4cm，若点F从点B开始以2cm/s的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒，当t＞0时，直精英家教网线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O．
    （1）设△EGA的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；
    （2）在点F运动过程中，试猜想△GFH的面积是否改变？若不变，求其值；若改变，请说明理由；
    （3）请直接写出t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，图中的线段AE的长度为________．

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    科目：初中数学 来源：2010年全国中考数学试题汇编《三角形》（19）（解析版） 题型：解答题

    （2010•呼和浩特）如图，等边△ABC的边长为12cm，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE=4cm，若点F从点B开始以2cm/s的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒，当t＞0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O．
    （1）设△EGA的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；
    （2）在点F运动过程中，试猜想△GFH的面积是否改变？若不变，求其值；若改变，请说明理由；
    （3）请直接写出t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点．

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    科目：初中数学 来源：2010年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•呼和浩特）如图，等边△ABC的边长为12cm，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE=4cm，若点F从点B开始以2cm/s的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒，当t＞0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O．
    （1）设△EGA的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；
    （2）在点F运动过程中，试猜想△GFH的面积是否改变？若不变，求其值；若改变，请说明理由；
    （3）请直接写出t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点．

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