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    小明同学受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和完全相同的若干个小球进行了如下操作（量筒是圆柱体，高为49cm，桶内水高30cm（如图1））：

    若将三个小球放入量筒中，水高如图2所示，则放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数表达式为______（不要求写出自变量的取值范围）；要使量筒有水溢出（如图3），则至少要放入的小球个数为______．
    由图可知，放入3个小球后水面上升高度为36-30=6cm，
    所以，加入一个小球水面上升的高度为6÷3=2cm，
    故放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数表达式为y=2x+30；
    要使量筒有水溢出，则y=2x+30≥49，
    解得x≥9.5，
    ∵小球的个数是正整数，
    ∴x最小取10，
    即至少要放入的小球个数为10个．
    故答案为：y=2x+30；10个．
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    百舸竞渡，激情飞扬．为纪念爱国诗人屈原，邵阳市在资江河隆重举行了“海洋明珠杯”龙舟赛．图（十二）是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象，请你根据图象回答下列问题：
    （1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先地位？
    （2）在这次龙舟比赛中，哪支龙舟队先到达终点？
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如示意图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A是x轴的负半轴上一点，以AO为直径的⊙P经过点C（-8，4）．点E（m，n）在⊙P上，且-10＜m≤-5，n＜0，CE与x轴相交于点M，过C点作直线CN交x轴于点N，交⊙P于点F，使得△CMN是以MN为底的等腰三角形，经过E、F两点的直线与x轴相交于点Q．
    （1）求出点A的坐标；
    （2）当m=-5时，求图象经过E、Q两点的一次函数的解析式；
    （3）当点E（m，n）在⊙P上运动时，猜想∠OQE的大小会发生怎样的变化？请对你的猜想加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数o=k着+b（k≠七）的图象经过A（图，-w）和B（-2，4）；
    （w）求这个函数的解析式；
    （2）求该函数图象与o轴的交点C和与着轴的交点D的坐标；
    （图）求△OCD的面积（O为坐标原点）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，直线y=-x+2与x轴、y轴分别相交于点C、D，一个含45°角的直角三角板的锐角顶点A在线段CD上滑动，滑动过程中三角板的斜边始终经过坐标原点，∠A的另一边与x轴的正半轴相交于点B．
    （1）试探索△AOB能否为等腰三角形？若能，请求出点B的坐标；若不能，请说明理由．
    （2）如图2，若将题中“直线y=-x+2”、“∠A的另一边与x轴的正半轴相交于点B”分别改为：“直线y=-x+t（t＞0）”、“∠A的另一边与x轴的负半轴相交于点B”（如图2），其他条件保持不变，请探索（1）中的问题（只考虑点A在线段CD的延长线上且不包括点D时的情况）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x-8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．
    （1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
    （2）当k为何值时，⊙P与直线l相切；
    （3）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0＜t≤4）
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）用含t的代数式表示△MON的面积S1；
    （3）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S2；
    ①当2＜t≤4时，试探究S2与之间的函数关系；
    ②在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2为△OAB的面积的
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    ？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一次函数y=kx-4的图象经过点（-2，4），则k等于（　　）
    A．-4B．4C．-2D．2

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