Question

小敏让小惠做这样一道题：“当a=

2

-3时，求（1+

3

a-2

）÷

a+1

a2-4

的值”，小惠一看：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮助小惠解这道题吗？请写出具体的过程．

Answer 1

分析：将括号内的部分通分，再将除式分母因式分解，然后将分式转化为乘法解答．

解答：解：原式=[

a-2

a-2

+

3

a-2

]×

(a-2)(a+2)

a+1

=

a-2+3

a-2

×

(a-2)(a+2)

a+1

=

a+1

a-2

×

(a-2)(a+2)

a+1

=a+2．
当a=

2

-3时，原式=

2

-3+2=

2

-1．

点评：本题考查了分式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构简单，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上．