Question

12．如图，在等边△ABC中，AB=8cm，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是D，E，F，则BE=2cm．

Answer 1

分析 由等边△ABC的“三合一”的性质推知BD=$\frac{1}{2}$BC=4，根据等边三角形三个内角都相等的性质、直角三角形的两个锐角互余的性质推知∠BDE=30°；最后根据“30度角所对的直角边等于斜边的一半”来求BE的长度．

解答 解：∵△ABC是等边三角形，AD是它的中线，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×8=4cm，∠B=60°．
∵DE⊥AB于E，
∴∠BDE=30°，
∴BE=$\frac{1}{2}$BD=2cm，
故答案为：2

点评 本题考查了等边三角形的性质，关键是根据含30度角的直角三角形的性质和等边三角形的三个内角都是60°解答．