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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD于点O，过点A作AE⊥BC于点E，若BC=2AD=8，则tan∠ABE=
     
    ．
    分析：过D点作DF∥AC交BC的延长线于点F，构造等腰直角三角形后求得AE的长和BE的长，利用锐角三角函数的定义求解即可．
    解答：精英家教网解：过D点作DF∥AC交BC的延长线于点F，
    ∵AC⊥BD于点O，
    ∴BD⊥FD，
    ∵AD∥BC，
    ∴AD=CF，
    ∴BF=BC+CF=8+4=12，
    ∵AC=BD，
    ∴BD=DF，
    ∴AC=BD=12÷
    		2
    =6
    		2
    ，
    ∴AE=
    		(6
    		2
    )    2    -62
    =6，
    ∴tan∠ABE=
    AE
    BE
    =
    6
    2
    =3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是正确的平移梯形的对角线．
    练习册系列答案
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    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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