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    已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠BCA=∠DCA，求证：BC=CD．

    证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，
    ∴∠ABC=∠ADC=90°，
    ∵AC=AC，∠BCA=∠DCA，
    ∴△ABC≌△ADC（AAS），
    ∴BC=CD．
    分析：已知两组角相等且一对公共边，则利用AAS证明两直角三角形全等即可得出BC=CD．
    点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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    13、已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠BCA=∠DCA，求证：BC=CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，求证：AD=BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，
    （1）求证：∠ACD=∠BCE；
    （2）求证：△ADC≌BEC；
    （3）求证：AD=BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=α，M、N分别是AD、CE的中点．

    （1）如图1，若α=60゜，求∠BMN；
    （2）如图2，若α=90゜，∠BMN=
    45°
    45°
    ；
    （3）将图2的△BDE绕B点逆时针旋转一锐角，在图3中完成作图，则∠BMN=
    45°
    45°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、有公共顶点且相等的两个角是对顶角B、已知线段AB=BC，则点B是线段AC的中点C、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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