Question

计算
（1）

3	-125

+|2

2

-10|；
（2）（-3a）²•（-ab²）⁴•（6b）²；
（3）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（4ab³-8a²b²）÷4ab，其中a=2，b=1；
（4）分解因式：3（a+b）²-27c²．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用立方根定义求出值，第二项根据2

2

-10为负数，利用负数的绝对值等于它的相反数化简，合并后即可得到结果；
（2）把原式各项分别利用积的乘法与幂的乘方运算法则计算后，再利用单项式乘以单项式的法则计算，即可得到结果；
（3）将原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式除以单项式的法则计算，合并后得到最简结果，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值；
（4）将原式提取3后，利用平方差公式分解因式，即可将原式化为积的形式，即将原式分解因式．

解答：解：（1）

3	-125

+|2

2

-10|
=-5+10-2

2

=5-2

2

；
（2）（-3a）²•（-ab²）⁴•（6b）²
=9a²•a⁴b⁸•36b²
=324a⁶b¹⁰；
（3）（a+b）（a-b）+（4ab³-8a²b²）÷4ab
=a²-b²+b²-2ab
=a²-2ab，
当a=2，b=1时，原式=4-4=0；
（4）3（a+b）²-27c²
=3[（a+b）²-9c²]
=3（a+b+3c）（a+b-3c）．

点评：此题考查了实数的混合运算，整式的混合运算，以及因式分解，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，多项式除以单项式法则，积的乘方及幂的乘方运算，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．