【题目】新型冠状肺炎给人类带来了灾难.口罩是抗击新冠肺炎的重要战略物资，国家在必要时进行价格限制，以保持价格稳定.某公司生产的口罩售价与天数的函数关系如图所示（曲线部分是以
轴为对称轴的抛物线一部分）．
（1）求口罩销售价格（元）与天数
（天）之间的函数关系式；
（2）若这种口罩每只成本
（元）与天数之间的关系为：
．那么这种口罩在第几天售出后单只利润最大？最大利润为多少？
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【题目】对于平面直角坐标系
内任意一点P，过P点作
轴于点M，
轴于点N，连接
，则称的长度为点P的垂点距离，记为h．特别地，点P与原点重合时，垂点距离为0．
（1）点
的垂点距离分别为________，___________，____________；
（2）点P在以
为圆心，半径为3的
上运动，求出点P的垂点距离h的取值范围；
（3）点T为直线
位于第二象限内的一点，对于点T的垂点距离h的每个值有且仅有一个点T与之对应，求点T的横坐标t的取值范围．
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【题目】某社会团体准备购进甲、乙两种防护服捐给一线抗疫人员，经了解，购进5件甲种防护服和4件乙种防护服需要2万元，购进10件甲种防护服和3件乙种防护服需要3万元．
（1）甲种防护服和乙种防护服每件各多少元？
（2）实际购买时，发现厂家有两种优惠方案，方案一：购买甲种防护服超过20件时，超过的部分按原价的8折付款，乙种防护服没有优惠；方案二：两种防护服都按原价的9折付款，该社会团体决定购买
件甲种防护服和30件乙种防护服．
①求两种方案的费用
与件数的函数解析式；
②请你帮该社会团体决定选择哪种方案更合算．
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【题目】在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象与
轴交于点
，将点向右平移2个单位得到点
．
（1）求点坐标；
（2）如果一次函数的图象与反比例函数
的图象交于点
，且点的横坐标为1．
①
时，求
的值；
②当
时，直接写出的值．
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【题目】如图正方形
先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形
，形成了中间深色的正方形及四周浅色的边框，已知正方形的面积为16，则四周浅色边框的面积是________．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B、C的横坐标都是3，且BC＝2，点D在AC上，若反比例函数y＝
（x＞0）的图象经过点B、D．且AO：BC＝3：2．
（1）求点D坐标；
（2）将△AOD沿着OD折叠，设顶点A的对称点为A′，试判断点A′是否恰好落在直线BD上，为什么？
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【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．
（1）求证：△BDE∽△CAD；
（2）若CD=2，求BE的长．
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【题目】（2016宁夏）某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据，整理绘制出下面的条形统计图：
设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数．
（1）若n=9，求y与x的函数关系式；
（2）若要使这30支水彩笔“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频率不小于0.5，确定n的最小值；
（3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯所需费用的平均数，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯．
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【题目】
中，
是
的中点，点
在
上（点不与
重合），过点的直线交
于
，交射线
于点
，设
，
．
（1）如图1，若为等边三角形，点与重合，
，求证：
；
（2）如图2，若点与重合，求证：
；
（3）如图3，若
，
，
，直接写出
的值．
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