Question

13．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACE，从下列条件中补选一个，则错误的是（　　）

• A． AB=AC
• B． DB=EC
• C． ∠ADB=∠AEC
• D． ∠B=∠C

Answer 1

分析 首先根据条件∠1=∠2可得AD=AE，∠ADB=∠AEC，然后再结合所给选项和全等三角形的判定定理进行分析即可．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴AD=AE，∠ADB=∠AEC，
A、添加AB=AC可得∠B=∠C，可利用AAS判定△ABD≌△ACE，故此选项不合题意；
B、添加BD=EC可利用SAS判定△ABD≌△ACE，故此选项不合题意；
C、添加∠ADB=∠AEC，不能判定△ABD≌△ACE，故此选项符合题意；
D、添加∠B=∠C可利用AAS判定△ABD≌△ACE，故此选项不合题意；
故选：C．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．