Question

3．求（308²¹+136³⁵-192¹⁷）×138¹⁶-68⁷的尾数．

Answer 1

分析 先根据乘方运算和尾数特征得到308²¹的尾数是8，4，2，6，四个一循环，可得308²¹的尾数是8，136³⁵的尾数是6，192¹⁷的尾数是2，4，8，6，四个一循环，可得192¹⁷的尾数是2，依此可得小括号内的尾数是6，由于138¹⁶的尾数是8，4，2，6，四个一循环，可得138¹⁶的尾数是6，则（308²¹+136³⁵-192¹⁷）×138¹⁶的尾数是2，再根据乘方运算和尾数特征得到68⁷的尾数是8，4，2，6，四个一循环，可得68⁷的尾数是2，两者相减即可得到（308²¹+136³⁵-192¹⁷）×138¹⁶-68⁷的尾数是0．

解答 解：∵308²¹的尾数是8，
136³⁵的尾数是6，
192¹⁷的尾数是2，
∴小括号内的尾数是8+6-2-10=2，
∵138¹⁶的尾数是6，
∴（308²¹+136³⁵-192¹⁷）×138¹⁶的尾数是2，
∵68⁷的尾数是2，
∴（308²¹+136³⁵-192¹⁷）×138¹⁶-68⁷的尾数是2-2=0．

点评 考查了尾数特征，本题关键是先找规律得到308²¹的尾数是8，136³⁵的尾数是6，192¹⁷的尾数是2，138¹⁶的尾数是6，68⁷的尾数是2．