分析 (1)由垂直的定义得到∠D=∠C=90°,推出Rt△ABC≌Rt△BAD(HL),根据全等三角形的性质即可得到结论;
(2)根据全等三角形的性质得到∠ABD=∠BAC,由等腰三角形的判定即可得到结论.
解答 证明:(1)∵AC⊥BC,BD⊥AD,
∴∠D=∠C=90°,
在Rt△ABC和Rt△BAD中,
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BD}\\{AB=BA}\end{array}\right.$,
∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL),
∴BC=AD;
(2)∵Rt△ABC≌Rt△BAD,
∴∠ABD=∠BAC,
∴AO=BO.
点评 本题考查了全等三角形的判定和性质,垂直的定义,等腰三角形的判定,证得Rt△ABC≌Rt△BAD是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 65° | B. | 55° | C. | 45° | D. | 35° |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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