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    18．方程||2x+1|-3|=5的解是多少？【请用绝对值的几何意义来解决这个问题】

    分析 根据绝对值的意义，在数轴上到3距离为5的数是-2或8，即|2x+1|=8，到-1的距离为8的数为7或-9，即2x=7或2x=-9解方程即可．

    解答 解：∵||2x+1|-3|=5，
    ∴|2x+1|=8，
    ∴2x=7或2x=-9
    ∴x=$\frac{7}{2}$或x=-$\frac{9}{2}$．

    点评 本题主要考查了绝对值的意义，掌握数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值以及绝对值的非负性是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，线段AC与BD交于点O，且AO=3，BO=5，AC=18，OD=9．
    （1）图1，△AOB与△COD相似吗？如果相似，请予以证明；如果不相似，说明理由；
    （2）图2，作DE∥AB，求△AOB与△EOD的面积之比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，∠XOY=90°，点A，B分别为射线OX，OY上两点，∠XAB和∠YBA的角平分线交于点P，则当A，B移动时，∠P的大小是否发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果随A，B的移动而变化，请求出变化范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点H、F、E、G分别在AB、BC、CD、DA上，且AH=AG=CE=CF=x，四边形EFHG的面积为y．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）当x为何值时．四边形EFHG的面积最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．（+3$\frac{2}{3}$）-（-3$\frac{2}{3}$）=7$\frac{1}{3}$；
    （-$\frac{2}{3}$）+（+$\frac{1}{6}$）=-$\frac{1}{2}$；
    -1.24-（-5.76）=4.52；
    （-$\frac{1}{6}$）-$\frac{1}{4}$-（-$\frac{1}{3}$）=-$\frac{1}{12}$；
    2.8-（-7.2）=10；
    （-2$\frac{1}{3}$）-（4$\frac{4}{5}$）=-7$\frac{2}{15}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知a、b、c是△ABC的三边．且a=2，b=5．
    （1）求第三边c的取值范围：
    （2）若三角形的周长是奇数．求c的值；
    （3）若第三边c为奇数，求c的取值．并判断此时△ABC的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．把下列各式分母有理化：
    （1）$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}（a≠b）$
    （2）$\frac{\sqrt{a+2}-\sqrt{a-2}}{\sqrt{a+2}+\sqrt{a-2}}$
    （3）$\frac{b-\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{b+\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．若y=$\sqrt{1-x}+\sqrt{x-1}+{x}^{2}-1$，你能求出2x-y的值吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB上一点O在BC的垂直平分线上．探究点O是否在AC的垂直分线上？

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