Question

【题目】如图，在大小为的正方形方格中，线段的两端点都在单位小正方形的顶点上.

（1）在方格中画出一个，点在小正方形的格点上使得，.

（2）在方格中画出一个等腰，点在小正方形的格点上，且使顶角为钝角，其面积等于4.

（3）在（1）（2）的条件下，连接，四边形的面积为______个面积单位.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）12.

【解析】

（1）根据等腰直角三角形的概念作图；

（2）利用面积为4求出AD的长，进而作出符合题意的三角形即可；

（3）利用割补法将四边形ABDC的面积转化为矩形的面积减去多个小三角形或者正方形的面积求解．

（1）如图所示，△ABC即为所求；

（2）如图所示，△ABD即为所求；

（3）连接CD，则四边形ABDC的面积=4×5-1×3××3-1×1-1×5×=12，

∴四边形ABDC的面积为12个面积单位.

故答案为：12．