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    数学课堂上，为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件．甲组准备3根木条，长度分别是3 cm、8 cm、13 cm；乙组准备3根木条，长度分别是4 cm、6 cm、12 cm．老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根木条，放在一起组成一组．

    (1)用画树状图法(或列表法)分析，并列出各组可能．(画树状图或列表以及列出可能时不用写单位)

    (2)现在老师也有一根木条，长度为5 cm，与(1)中各组木条组成三角形的概率是多少．

    答案：
    解析：

    　　分析：(1)根据题意画树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果；

    　　(2)首先由树状图，求得长度为5 cm，与(1)中各组木条组成三角形的情况，然后由概率公式即可求得长度为5 cm，与(1)中各组木条组成三角形的概率．

    　　解答：解：(1)画树状图得：

    　　∴一共有9中等可能的结果，

    　　各组可能为：(3，4)，(3，6)，(3，12)，(8，4)，(8，6)，(8，12)，(13，4)，(13，6)，(13，12)；

    　　(2)与(1)中各组木条组成三角形的有：(3，4)，(3，6)，(8，4)，(8，6)，(8，12)，(13，12)共6种情况，

    　　∴与(1)中各组木条组成三角形的概率是＝．

    　　点评：此题考查了树状图法与列表法求概率的知识．注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．


    提示：

    考点：列表法与树状图法；三角形三边关系．


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