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14.如图,PA,PB是⊙O的两条切线,切点分别是A、B,PA=10,CD是⊙O的切线,交PA于点C,交PB于点D,则△PCD的周长是20.

分析 根据切线长定理得出PA=PB=10,CA=CE,DE=DB,求出△PCD的周长是PC+CD+PD=PA+PB,代入求出即可.

解答 解:∵PA、PB切⊙O于点A、B,CD切⊙O于点E,
∴PA=PB=10,CA=CE,DE=DB,
∴△PCD的周长是PC+CD+PD
=PC+AC+DB+PD
=PA+PB
=10+10
=20.
故答案为:20.

点评 本题考查了切线长定理的应用,关键是求出△PCD的周长=PA+PB.

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