Question

某渔民捕捞了一些春虾，从中抽取了10尾春虾，其长度（单位：厘米）如下：
8.8，8.6，9.1，9.2，8.9，8.9，9.3，8.9，9.4，8.9
（1）被抽取的样本的众数、中位数、极差分别是多少？
（2）被抽取的这组数据的方差是多少？

Answer 1

（1）众数是8.9厘米．
中位数为8.9厘米，
极差为9.4-8.6=0.8厘米．（3分）
（2）∵平均数为：

1

10

(8.8+8.6+9.1+9.2+8.9+8.9+9.3+8.9+9.4+8.9)=9，（5分）
∴所求的方差为：
S2=

1

10

[(8.8-9)2+(8.6-9)2+(9.1-9)2+(9.2-9)2+(8.9-9)2+（8.9-9）²+（9.3-9）²+（8.9-9）²+（9.4-9）²+（8.9-9）²]
=

1

10

(0.04+0.16+0.01+0.04+0.01+0.01+0.09+0.01+0.16+0.01）
=

1

10

×0.54=0.054．（7分）