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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    △ABC中，AB=10，AC=8，点D在AB上，且AD=4，点E在AC上，且△ADE与△ABC相似，则AE的长为
     
    ．
    分析：由∠A是公共角，可知：当
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    时，△ADE∽△ABC，当
    AD
    AC
    =
    AE
    AB
    时，△ADE∽△ACB，又由AB=10，AC=8，AD=4，即可求得AE的长．
    解答：解：∵∠A=∠A，AB=10，AC=8，AD=4，
    ∴若
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    时，△ADE∽△ABC，即
    4
    10
    =
    AE
    8
    ，解得：AE=3.2；
    若
    AD
    AC
    =
    AE
    AB
    时，△ADE∽△ACB，即
    4
    8
    =
    AE
    10
    ，解得：AE=5；
    ∴AE的长为3.2或5．
    故答案为：3.2或5．
    点评：此题考查了相似三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意△ADE与△ABC相似分为：△ADE∽△ABC与△ADE∽△ACB两种情况，小心别漏解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
    （1）用尺规作图的方法，过B点作∠ABC的平分线交AC于D（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）求证：BC=BD=AD；
    （3）求证：AD2=AC•DC；
    （4）设
    CDDA
    =x，求x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=
    30
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中线，已知△ABD和△BDC的周长之差为6，△ABC的周长是30，求这个等腰三角形的三边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在钝角△ABC中，AB=AC，以BC为直径作⊙O，⊙O与BA、CA的延长线分别交于D、E两点精英家教网，连接AO、BE、DC．
    （1）求证：△ABO∽△CBD；
    （2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度数．

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