Question

【题目】如图是由24个小正方形组成的网格图，每一个正方形的顶点都称为格点，的三个顶点都是格点．请按要求完成下列作图，每个小题只需作出一个符合条件的图形．

（1）在图1网格中找格点，作直线，使直线平分的面积；

（2）在图2网格中找格点，作直线，使直线把的面积分成两部分．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【解析】

（1）根据中线的定义画出中线即可平分三角形面积；
（2）根据同高且底边长度比为1:2的两个三角形的面积比为1:2寻找点，同时利用相似三角形对应边的比相等可找出格点．

解：（1）如图①，由网格易知BD=CD，所以S△ABD=S△ADC，作直线AD即为所求；

（2）如图②，取格点E，由AC∥BE可得，

（或）,

∴S△ACN=2S△ABN（或S△ABM=2S△ACM,），

∴作直线AE即为所求．（选取其中一条即可）