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    3．如图，河堤横断面迎水坡AB的破壁是$1：\sqrt{3}$，堤高BC=12cm，则坡面AB的长度是（　　）
    A．15cmB．$20\sqrt{3}$cmC．24cmD．$10\sqrt{3}$cm

    分析 在Rt△ABC中，已知了坡面AB的坡比以及堤高BC的值，通过解直角三角形即可求出坡面AB的长．

    解答 解：Rt△ABC中，BC=12cm，tanA=1：$\sqrt{3}$；
    ∴AC=BC÷tanA=12$\sqrt{3}$cm，
    ∴AB=$\sqrt{1{2}^{2}+（12\sqrt{3}）^{2}}$=24cm．
    故选C．

    点评 此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力，熟练运用勾股定理是解答本题的关键．

    练习册系列答案
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    1．如图，要设计一副宽20cm，长30cm的图象，其中两幅两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1，如果要使彩条所占面积是图案面积是$\frac{19}{75}$，那么竖彩条宽度为多少？

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    2．甲、乙两个圆柱形容器，底面积的比为5：3，甲容器中装有20cm高的水，乙容器中装有10cm高的水，再往两个容器中注入同样多的水（水未溢出），使两个容器中水的高度相同，这时水的高度是35cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，一艘巡洋舰从点A出发，沿正南方向航行了半小时到达点B，再沿南偏西60°方向航行了半小时到达点C，此时测得码头D在C的正东方向，该巡洋舰的速度为80海里/时．
    （1）求点B、D之间的距离；
    （2）试判断CD与AC的数量关系．

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    6．已知m=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，n=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$，求下列各式的值：
    （1）m2-n2；
    （2）m2+n2；
    （3）$\frac{m}{n}$+$\frac{n}{m}$；
    （4）m2+n2-3mn．

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    8．如图，在平面直角坐标系中，A（8，6），C（0，-10），AC=CO，直线AC交x轴于点M，将△AOC沿直线AC翻折，使得点O落在点B处，连接AB交x轴于D，动点P从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿射线OA运动；同时动点Q从A出发以每秒1个单位的速度沿射线AB运动．
    （1）求B点的坐标；
    （2）连接PB，设点P的运动时间为t秒，△PAB的面积为S，求S与t的关系式，并直接写t的取值范围；
    （3）在点P、Q运动过程中，当t为何值时，△APQ是以PQ为底边的等腰三角形？并直接写出Q点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OABC的两边在坐标轴上，点B的坐标为（10，3），点D为OA的中点过D的直线l：y=kx+b（k≠0）．
    （1）若直线l同时也过C点，请求出直线l的解析式；
    （2）若直线l与线段OC交于点E，且DE分△DCO的面积比为1：2，求出此时l的解析式；
    （3）如图2，若直线l与线段CB交于点F，是否存在这样的点F，使△ODF为等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有k值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，且$\frac{AD}{AE}$=$\frac{3}{5}$，连结DE．若AC=3，AB=5．求证：
    （1）△ABC∽△AED；  
    （2）DE⊥AB．

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    13．若m•24=26，则m=4．

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