Question

已知点A，B分别是两条平行线，上任意两点，C是直线上一点，且

∠ABC=90°，点E在AC的延长线上,BC＝AB (k≠0).

（1）当＝1时，在图（1）中，作∠BEF＝∠ABC，EF交直线于点F.，写出线段EF与

EB的数量关系，并加以证明；

（2）若≠1，如图(2)，∠BEF＝∠ABC，其它条件不变，探究线段EF与EB的数量关系，并说明理由．

 

Answer 1

解：（1）正确画出图形………………………………………….…………..1分

．  ……………………………………………2分

证明：如图（1），在直线上截取，连结．

，，．

，.

，，．

，．·························· 3分

，．……………………………4分

，．

．又，

．

.

．…………………….………………………………..5分

（2）．

说明：如图(2)，过点作，，垂足为．

．

，，

．

四边形为矩形．

，．

,

．

．·············································································· 6分

．．

在和中，，

 

． ………………………………………………………………………………7分

 

解析:略