Question

15．如图所示，△ABC的顶点分别为A（-2，3），B（-4，1），C（-1，2）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；
（2）根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可；
（3）利用矩形的面积减去三角形各顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁即为所求；

（2）由图可知，A₁（-2，-3），B₁（-4，-1），C₁（-1，-2）；

（3）S_△ABC=2×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×1-$\frac{1}{2}$×2×2=6-$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$-2=2．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．