Question

如图是某公园的一角，，弧的半径长是米，是的中点，点在弧上，，则休闲区（阴影部分）的面积是（   ）

A．（）米²                    B．（）米²

C．（）米²                     D．（）米²

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：连接OD，先根据半径OA长是6米，C是OA的中点可知OC=OA=3，再在Rt△OCD中，利用勾股定理求出CD的长，根据锐角三角函数的定义求出∠DOC的度数，由S_阴影=S_扇形AOD-S_△DOC即可得出结论．

连接OD

∵弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，

∴OC=OA=×6=3米，

∵∠AOB=90°，CD∥OB，

∴CD⊥OA，

在Rt△OCD中，

∵OD=6，OC=3，

∴∠DOC=60°，

故选C.

考点：扇形的面积

点评：根据题意求出∠DOC的度数，再由S_阴影=S_扇形AOD-S_△DOC得出结论是解答此题的关键．