Question

15、如图，AC⊥CE，DE⊥CE，AC=BE，AB=BD，C、B、E三点共线，则∠ABD的度数为

90°

．

Answer 1

分析：由题中条件可得△ABC≌△BED，进而利用角之间的转化得出∠ABD的值．

解答：解：∵AC⊥CE，DE⊥CE，AC=BE，AB=BD，
∴△ABC≌△BED，
∴∠A=∠DBE，∠ABC=∠D，
又∠A+∠ABC=90°，
∴∠ABC+∠DBE=90°，
∴∠ABD=90°．

点评：本题考查了全等三角形的判定及性质；能够把∠ABD的度数转化为180°与∠ABC与∠DBE的差进行求解．