Question

不等式组

x＜1 x＜a

的解集如图所示，则实数a的取值范围是

 

，此时化简代数式|a-1|-|3+a|的结果是

 

．

Answer 1

分析：先根据数轴求出不等式组的解集，再根据不等式组解集的求法，即可得出a的取值范围，然后再判断出（a-1）和（3+a）的大小，再去绝对符号即可．

解答：解：由图可知，不等式组的解集为x＜1，所以根据“同小取较小”原则，a≥1；
于是a-1≥0，3+a＞0，
所以|a-1|-|3+a|=a-1-3-a=-4．
故答案为：a≥1；-4．

点评：此题主要考查了解表达式、实数与数轴之间的对应关系，有一定的综合性，首先利用不等式组的解的定义求出a的取值范围，然后利用绝对值的定义化简即可解决问题．